INTRODUCCIÓN:
¿Con qué rapidez me debo mover
para llegar en 5 minutos desde mi casa al colegio?
Para
responder a esta pregunta, es importante conocer tres términos que permitan la
comprensión de la pregunta y dar opciones asertivas como respuesta. Definimos
inicialmente el movimiento
¿Qué es movimiento? es el cambio de posición de un
objeto respecto a un sistema de referencia.
(FARLEX, 2007). Ver figura 1
Posición 2
Posición 3
Posición 1
FIGURA 1
1
En este caso
el sistema de referencia es el árbol, la niña cambia de posición con respecto a
éste. Siempre que hablamos del movimiento de un objeto implicitamente hemos
definido un sistema de referencia.
¿Qué es rapidez? es una magnitud física que
relaciona la distancia que recorre un objeto con el tiempo que tarda en recorrerla.
Ejemplo: si
vas de la escuela a la casa y tienes que recorrer una distancia de 300 metros y
te demoras 15 minutos podemos decir que cada minuto recorres 20 metros, es
decir tu rapidez es de 20 metros por minuto: 20 m/min
Si la
distancia aumenta, tardaras más tiempo en llegar si continúas caminando con la
misma rapidez. Si quieres llegar en menos tiempo debes aumentar tu rapidez.
¿Qué es velocidad? Para explicar la velocidad
pensemos en una familia que viaja en carro
(Figura 2) desde Cartagena hacia Barranquilla, en la imagen ( Figura 3 )
observamos que la carretera no une en línea recta estas dos ciudades. Para
hallar la velocidad es necesario saber cuántos metros en línea recta hay desde
Cartagena hasta Barranquilla (línea roja, figura 3). Si esta familia tarda 2
horas en llegar a Barranquilla, la velocidad del carro en este caso es de 53 km
por hora: 53 km/h hacia Barranquilla desde Cartagena, mientras que la rapidez
sería 65 kilómetros por hora (65km/h) pues se tendría en cuenta la distancia
total de la carretera, es decir, los 130 kilómetros.
FIGURA 2
2
FIGURA 3
Es decir que
para calcular la rapidez debes tener en cuenta la distancia y el tiempo y para
calcular la velocidad debes tener en cuenta, el desplazamiento, el tiempo, la
dirección y el sentido del movimiento.
Rapidez: 65 km/h
Velocidad: 53 km/h hacia Barranquilla desde
Cartagena
Para
responder a la pregunta ¿Con qué rapidez me debo mover para llegar en 5 minutos
desde mi casa al colegio? Escribe que datos necesitas saber para responder la
pregunta
Datos necesarios
3
• Leer
El desplazamiento es el recorrido
en línea recta desde un lugar a otro.
La
Trayectoria, es la “línea” que une posiciones sucesivas de un objeto, es decir
la dirección que sigue el desplazamiento de una persona u objeto. (DEFINITIONS,
2014)
Ejercicio #1
Describe el
movimiento del automóvil. ¿Cómo sabemos que se mueve el automóvil? Lo
descubrimos si tenemos un sistema de referencia, veamos la misma imagen en
diferentes momentos
2:32 p.m
2:39 p.m
4
La distancia recorrida y el
desplazamiento del automóvil dependen del sistema de referencia
En cada casilla describe el
desplazamiento y la trayectoria del automóvil, de acuerdo a los siguientes
sistemas de referencia.
Una persona dentro del
|
La casa que se encuentra a la
|
La casa que se encuentra a la
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||||
carro
|
|
izquierda
|
derecha
|
|||
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|
Desplazamiento
|
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Trayectoria
|
Desplazamiento
|
Trayectoria
|
Desplazamiento
|
Trayectoria
|
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Ejercicio #2
Ilustra el
movimiento de una mosca en términos del desplazamiento y la trayectoria tomando
distintos sistemas de referencia.
5
• Leer
Posición: es una magnitud que indica la localización de un objeto en el
espacio
Tiempo: periodo de duración en que se realiza una acción.
Una
forma básica para establecer la relación entre dos cantidades medidas es
representarlas mediante una gráfica. En el caso del estudio del movimiento de
los objetos, vamos a establecer relaciones entre las siguientes cantidades: el
tiempo que le toma a un objeto moverse de un punto a otro, la rapidez con que
se mueve y su aceleración, si tiene alguna. (Sepúlveda, 2012).
ANÁLISIS DE LAS GRÁFICAS
Considera
a un objeto que se mueve en línea recta, como por ejemplo un automóvil que
viaja por una autopista recta. Imagina que tomamos alguna información, tal como
su posición y tiempo en momentos distintos
FIGURA 5
A
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B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
T= 0 s
|
T= 10
s
|
T= 20
s
|
T= 30
s
|
T= 40
s
|
T= 50
s
|
T= 60
s
|
X= 0 m
|
X= 50
m
|
X= 100
m
|
X= 150
m
|
X= 200
m
|
X= 250
m
|
X= 300 m
|
El Punto A
será el punto que tomaremos como referencia, o como origen. La tabla de la
derecha ilustra los datos de posición y
tiempo observados
Observa
que a medida que el tiempo transcurre el auto se mueve de una forma uniforme.
Si tomamos una foto del auto cada 10 segundos de su movimiento rectilíneo y
sobreponemos las fotos obtendríamos la imagen de la figura 6. Podemos incluir
unos puntos rojos para marcar su posición promedio cada 10 segundos como se
observa en esta figura
6
FIGURA 6
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A
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B
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C
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D
|
E
|
F
|
G
|
|||||||
T= 0 s
|
T= 10
s
|
T= 20
s
|
T= 30
s
|
T= 40
s
|
T= 50
s
|
T= 60
s
|
|||||||
X= 0 m
|
X= 50
m
|
X= 100
m
|
X= 150
m
|
X= 200
m
|
X= 250
m
|
X= 300 m
|
Esto
significa que podemos marcar puntos a través del transcurso del tiempo. Debemos
mantener el incremento del tiempo constante para observar si hay cambios en el
incremento de la posición del objeto.
Si eliminamos el auto y simplificamos nuestro modelo
obtenemos la figura 7:
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A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
G
|
|||||||
T= 0 s
|
T= 10
s
|
T= 20
s
|
T= 30
s
|
T= 40
s
|
T= 50
s
|
T= 60
s
|
|||||||
X= 0 m
|
X= 50
m
|
X= 100
m
|
X= 150
m
|
X= 200
m
|
X= 250
m
|
X= 300
m
|
|||||||
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FIGURA 7
Con los datos del ejemplo
anterior, hacemos una gráfica de posición y tiempo en el plano cartesiano. La
gráfica tiene la siguiente forma:
7
Observa y
establece la relación entre los valores tabulados de posición y tiempo y los
puntos con los que se representan en la gráfica.
Ejemplo
1.
Pista de BMX del mundial 2013 y tabla de datos en el que fue campeona Mariana Pajón
FIGURA 8
Gráfica
Posición y Tiempo
8
Observa la gráfica y completa la tabla con la descripción
de la forma de cada tramo
GRÁFICA 2.
Ejemplo 3.
Relaciona los
datos tabulados de posición y tiempo con los puntos de la gráfica 3. Indica si
los datos de la tabla 3 son correctos (verdadero) o incorrectos (falso)
GRÁFICA 3
9
Completa la tabla de datos a
partir de la información de la gráfica de posición y tiempo
ACTIVIDAD 3: Descripción del Movimiento.
(Desplazamiento, posición y
tiempo).
• Leer
Desplazamiento
El
desplazamiento es el cambio de posición de un objeto. En el ámbito de la
física, el desplazamiento es un vector cuyo origen es la posición del cuerpo en
un instante de tiempo que se considera inicial, y cuyo extremo es la posición
del cuerpo en un instante considerado final.
Al
hablar de desplazamiento se hace en términos de magnitud con su respectiva
unidad de medida, dirección y sentido; es una cantidad de tipo vectorial.
12m, E
8m, N
8m, S
Inicio Desplazamiento Final
FIGURA 9
10
Observa que
recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m
en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el
punto final por lo que la flecha o vector representa el desplazamiento. El
resultado es 12 m en dirección Este.
Posición
La posición
de un objeto es aquella información que permite localizarlo en el espacio en un
instante de tiempo determinado. Necesitamos obtener doble información, una que
tiene que ver con medidas espaciales y otra con una medida del tiempo; ambas
son necesarias pues los cuerpos materiales constantemente cambian de posición a
medida que transcurre el tiempo.
Tiempo
El tiempo
también es conocido como el período de duración en el que se desarrolla una
acción. La unidad de tiempo es el segundo.
Describir el
desplazamiento a partir de una gráfica de la posición de un objeto en función
del tiempo. Completa la tabla 4.
Ejemplo 1.
Describe movimiento en la
dirección Norte - Sur de un taxista que recoge varios niños en diferentes
lugares para llevarlos a la escuela. ¿Qué ocurre en cada tramo? que transcurre
el tiempo.
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school
|
||
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6:13
|
6:15
|
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|
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||
|
|
|
|
|
|
||
|
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|
|
|
|
||
|
Fabio
|
Hugo
|
|||||
|
6:08
|
|
|
|
|
|
|
6:07
|
Carlos
|
6:17
|
|
|
|
||
|
Gabriela
|
||||||
Beto
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
6:10
Diana
6:11Ernesto
INICIO
|
6:05
|
|
Andrea
|
||
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FIGURA 10
11
TIEMPO (MIN)
|
POSICIÓN (M)
|
|
|
|
|
Andrea
|
0
|
0
|
|
|
|
Beto
|
2
|
1000
|
|
|
|
Carlos
|
1
|
1000
|
|
|
|
Diana
|
|
500
|
|
|
|
Ernesto
|
|
500
|
|
|
|
Fabio
|
|
1600
|
|
|
|
Hugo
|
|
1600
|
|
|
|
Gabriela
|
|
1600
|
|
|
|
Escuela
|
|
2200
|
|
|
|
TRAMO ENTRE
|
FORMA
|
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
|
|
CASAS
|
|||
|
|
||
|
|
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|
|
EJEMPLO: Lineal
|
EJEMPLO: El taxista aumenta la
|
|
AB
|
ascendente
|
posición alejándose del punto de
|
|
|
|
partida
|
|
BC
|
EJEMPLO: Lineal
|
EJEMPLO: Para
llegar a la casa de
|
|
|
horizontal
|
Carlos desde la casa de Beto el
|
|
|
|
taxista
recorrió la misma carretera,
|
|
|
|
es decir no hubo desplazamiento
|
|
|
|
en la dirección Norte-Sur
|
|
CD
|
|
|
|
|
|
|
|
DE
|
|
|
|
|
|
|
|
EF
|
|
|
|
|
|
|
|
FG
|
|
|
|
|
|
|
|
GH
|
|
|
|
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|
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Tabla 4
12
Completa las tablas 5 y 6 de
acuerdo a la gráfica de la posición de un objeto en función del tiempo.
ACTIVIDAD 4: La rapidez, el desplazamiento y
el tiempo. Resolución de problemas
Calcular la rapidez, el
desplazamiento de un objeto o el tiempo transcurrido en el proceso, a partir
del conocimiento de dos de éstas variables.
Ejemplo 1. Calcular la rapidez con
que se mueve una persona, mostrando un recorrido de 3000 metros en 3 horas.
13
¿Con qué rapidez se mueve un
guepardo para alcanzar a su presa si se desplaza 75 Km durante 50 minutos?
Ejemplo 3.
¿Por qué Usain Bolt es el corredor más rápido del mundo?
Si en el Campeonato Mundial de
Berlin en el 2009 hizo 100 metros en 9,58 segundos. ¿Con qué rapidez corre?
Crédito: Reuters
14
15
¿Con qué
rapidez me debo mover para llegar en 5 minutos desde mi casa al colegio? Cada
estudiante responde de acuerdo a su caso. Observa la tabla de ejemplo.
ESTUDIANTES
|
MEDIO DE
|
DISTANCIA
|
TIEMPO
|
RAPIDEZ
|
|
TRANSPORTE
|
|||||
|
|
|
|
||
|
Bicicleta
|
|
5 minutos
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Caminando
|
|
5 minutos
|
|
|
|
|
|
|
||
1.Pedro Hernán
|
|
|
|
|
|
Automóvil
|
|
5 minutos
|
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Bus
|
|
5 minutos
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2. María
|
|
|
5 minutos
|
|
|
|
|
|
|
||
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|
|
|
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16
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